entre-battre (s') v. réfl. (an-tre-ba-tr')
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Se battre l'un l'autre.
Il semble que les autres se soient entre-battus à qui....
G. NAUDÉ, Apologie, p. 19- L'un jurait, l'autre injuriait, tous s'entre-battaient Scarron, Rom. com. I, 3
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Avec l'ellipse de se.
[L'adroite Chausseraye dit au roi] qu'elle ne se souciait pas plus d'un des deux partis que de l'autre ; qu'elle n'était touchée que de sa santé, de sa tranquillité, qu'il ne conserverait jamais qu'en les laissant entre-battre tant qu'ils voudraient
Saint-Simon, 444, 194
Étymologie
Entre, et battre.