quel que dans le Littré

1Avec le subjonctif, se dit quand on doute de quelle manière, de quelle espèce est la personne ou la chose dont il s'agit ; il ne s'emploie jamais que séparé de son substantif, à la différence de quelque.... que, qui se construit avec son substantif.

• Newton, plus timide ou plus modeste, a commencé sa marche par s'appuyer sur les phénomènes pour remonter aux principes inconnus, résolu de les admettre, quels que les pût donner l'enchaînement des conséquences Fontenelle, Newton.
• Ils croyaient qu'un monarque unirait leurs desseins....Et qu'enfin, quel qu'il soit, le Français veut un maître Voltaire, Henr. VI
• Les mortels, quels qu'ils soient, sont égaux devant elle Voltaire, Loi natur. 4e part.
• Quels que soient les humains, il faut vivre avec eux Gresset, Sydn. II, 2

• Dans cette construction, quel s'accorde toujours avec son substantif. De plus on remarquera qu'il est toujours séparé de son substantif ; dès qu'on le joint à un substantif ou à un adjectif, ce n'est plus quel qu'il faut dire, c'est quelque.

• On peut, dans certains cas particuliers, séparer quel de que.

  • Quel de ces deux partis que vous choisissiez J.-J. Rousseau, Lett. au Pr. de Virtemberg, 10 nov. 1763

2Quel.... que au lieu de quelque.... que.

• En quel lieu que ce soit je veux suivre tes pas Molière, Fâch. III, 4

• C'est un archaïsme qui est aussi un provincialisme déjà condamné par Vaugelas. Pourtant l'ancienne manière de dire, qu'on trouvera dans l'historique, est seule correcte : En quel lieu que ce soit et non en quelque lieu que ce soit.... car il y a là manifestement un que de trop Quelque.... que est une corruption de quel.... que, qui est d'origine. C'est vers le XIVe siècle que cette faute commence à s'introduire.