Dans la langue du XVe et du XVIe siècle, doucine, doulcine signifiait une trompette (sans doute de doux, à cause de sa douceur) ; il est possible que le nom de la trompette ait, à cause de sa forme, passé à l'ouvrage d'orfévrerie, puis de là à l'architecture.
Étymologie de doucine
Origine du mot doucine
(Nom 1) De l'ancien français doucine → voir doux, douce et -in.
(Nom 2) Dérivé de douce, avec le suffixe -ine.
D'après le Wiktionnaire, CC BY-SA.
L'étymologie de doucine selon le Littré
Émile Littré, Dictionnaire de la langue française, 1872-1877 : l'étymologie telle que la philologie de son temps l'établissait.
Le mot doucine d'après le Littré
s. f. Terme d'architecture. Moulure de corniche moitié convexe et moitié concave, qui se nomme aussi gueule droite ou renversée suivant sa position. Lire l'article