Origine du mot drille
(Nom commun 1) Peut-être de l’ancien français driller « courir çà et là ».
(Nom commun 2) Emprunt au moyen néerlandais dril « foret », déverbal de drillen « forer, percer en tournant ».
(Nom commun 3) De l’ancien français drille « chiffon, lambeau d’étoffe », emprunt au gaulois *drillo- ~ *drullo- « morceau, lambeau » ; à rapprocher du gallois dryll « morceau, fragment » ; comparable au lyonnais drouille « chiffon, guenille » et au dauphinois drouille « copeau ».
(Nom commun 4) Emprunt à un parler de l’Ouest, issu d’un prototype *derullia (cfr. haut manceau druille « variété de chêne », saintongeais drouille « chêne blanc »), diminutif du gaulois *derva « chêne » (cfr. breton derv, gallois derw) ; comparable à l’ancien français dervée « chênaie », au français durelin et au Centre dreuillard « chêne rouvre à glands sessiles ».
D'après le Wiktionnaire, CC BY-SA.
L'étymologie de drille selon le Littré
drille s. m.
Ménage et, à sa suite, M. Fr. Michel le tirent de soudard par l'intermédiaire de soudrille ; mais on ne voit pas comment l'apocope de sou aurait pu se faire. Diez le tire de l'ancien haut-allemand drigil, garçon, serviteur, ce qui, concordant bien pour le sens et la forme, paraît être la vraie étymologie. L'anglais a to drill, et l'allemand drillen, enseigner l'exercice à un soldat.
drille s. f.
Angl. to drill, percer.
Émile Littré, Dictionnaire de la langue française, 1872-1877 : l'étymologie telle que la philologie de son temps l'établissait.