Franc 3. Franquette est un diminutif de forme picarde ; si c'était la forme francaise, on dirait franchette.
Étymologie de franquette
L'étymologie de franquette selon le Littré
Émile Littré, Dictionnaire de la langue française, 1872-1877 : l'étymologie telle que la philologie de son temps l'établissait.
Le mot franquette d'après le Littré
s. f. Usité seulement dans cette locution familière : à la franquette, à la bonne franquette, c'est-à-dire tout uniment, franchement, loyalement. Lire l'article