Diminutif de propre. Le Dictionnaire de Trévoux donne propet, et dit que propret n'est pas en usage. C'est le contraire aujourd'hui ; mais le fait est que la Fontaine dit propette :
Étymologie de propret
Origine du mot propret
Dérivé de propre, avec le suffixe -et.
D'après le Wiktionnaire, CC BY-SA.
L'étymologie de propret selon le Littré
Émile Littré, Dictionnaire de la langue française, 1872-1877 : l'étymologie telle que la philologie de son temps l'établissait.
Le mot propret d'après le Littré
adj. Propre jusqu'à la recherche. Lire l'article