Compter, et fil.
Étymologie de compte-fils
Origine du mot compte-fils
De compter et fil, parce que cet instrument peut servir à compter des fils.
D'après le Wiktionnaire, CC BY-SA.
L'étymologie de compte-fils selon le Littré
Émile Littré, Dictionnaire de la langue française, 1872-1877 : l'étymologie telle que la philologie de son temps l'établissait.
Le mot compte-fils d'après le Littré
s. m. Loupe pour compter les fils de la chaîne ou de la trame d'une étoffe. Lire l'article