Dés.... préfixe, et arroi (voy. ce mot). Dans l'ancien français, la forme ordinaire était desroi.
Étymologie de désarroi
Origine du mot désarroi
De l’ancien français desarroyer.
D'après le Wiktionnaire, CC BY-SA.
L'étymologie de désarroi selon le Littré
Émile Littré, Dictionnaire de la langue française, 1872-1877 : l'étymologie telle que la philologie de son temps l'établissait.
Le mot désarroi d'après le Littré
s. m. Trouble qui survient dans les choses, confusion. Lire l'article