Pléthore de mots bien,
un seul est le mot juste.

Féminin de chercheur[ʃɛʁ.ʃœʁ]

Nom et adjectif masculin· Voir le pluriel

Le nom 3

chercheuse [ʃɛʁ.ʃøz] pour une femme
chercheresse pour une femme
chercheure pour une femme

L'adjectif

chercheuse [ʃɛʁ.ʃøz] singulier
chercheuses [ʃɛʁ.ʃøz] pluriel

Aussi pour « chercheur »