Pléthore de mots bien,
un seul est le mot juste.

droitement dans le Littré

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droitement adv. (droi-te-man)

  1. D'une manière droite, équitable, avec droiture. Agir, penser, juger droitement.

    • L'homme juge droitement, lorsque, sentant ses jugements variables de leur nature, il leur donne pour règle les vérités éternelles Bossuet, Connaiss. IV, 5
    • Ceux qui mettent la vertu trop haut.... ne doivent pas se vanter d'aller droitement, sous prétexte qu'ils semblent chercher une régularité plus scrupuleuse Bossuet, Cornet.

Remarque

Bouhours (Nouv. Remarques), répondant à ceux qui condamnaient cet adverbe, dit : " Il est employé par des personnes d'une grande politesse ; il faudrait être bien hardi pour le condamner. "

Étymologie

Droite, et le suffixe ment ; provenç. dreitamen, drechamen ; catal. dretament ; espagn. derectamente ; portug. direitamente ; ital. drittamente, dirittamente.

Émile Littré, Dictionnaire de la langue française, 1872-1877 · cliquer un vers pour le scander