Pléthore de mots bien,
un seul est le mot juste.

réengager dans le Littré

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réengager v. a. (ré-an-ga-jé)

  1. Faire contracter un second engagement. Des militaires réengagés.

    • Se réengager, v. réfl. Contracter un second engagement.

Émile Littré, Dictionnaire de la langue française, 1872-1877 · cliquer un vers pour le scander