tangente dans le Littré

1Terme de géométrie. Ligne droite tangente.

• Un géomètre vous démontre qu'entre un cercle et une tangente vous pouvez faire passer une infinité de lignes courbes, mais que vous n'en pouvez faire passer une droite Voltaire, L'h. aux 40 écus, Entretien avec un géomètre.

• Fig.

  • Au lieu de ce soleil couchant dont le rayon allongé tantôt illumine une forêt, tantôt forme une tangente d'or sur l'arc roulant des mers Chateaubriand, Génie, II, IV, 1

• S'échapper par la tangente, se dit d'un corps qu'une force centripète abandonne, et qui continue son mouvement suivant la tangente à la courbe qu'il décrivait. La pierre de la fronde, au moment qu'elle part, s'échappe par la tangente.

  • Les parties de ces tourbillons tendent toujours à s'échapper par la tangente Voltaire, Feu, I, III, 4

• Fig. S'échapper par la tangente, s'esquiver, se tirer d'affaire adroitement.

2Problème des tangentes, problème d'analyse dans lequel on se propose de déterminer les tangentes à une courbe dont l'équation est connue. Méthode des tangentes, ensemble des procédés de calcul à l'aide desquels on résout ce problème. Problème inverse des tangentes, problème d'analyse dans lequel on se propose de déterminer l'équation d'une courbe, connaissant l'équation générale de ses tangentes ou toute condition analytique à laquelle elles doivent satisfaire. Méthode inverse des tangentes, ensemble des procédés de calcul à l'aide desquels on résout ce problème.

• Descartes a dit que ce qu'il avait le plus désiré de savoir dans la théorie des courbes était la méthode générale d'en déterminer les tangentes qu'il trouva Fontenelle, Lagny.

3En géométrie, tangente d'un arc de cercle, tangente menée à l'une des extrémités d'un arc de cercle, et prolongée jusqu'au point où elle rencontre le rayon passant par l'autre extrémité de l'arc ; elle est dite aussi la tangente de l'angle au centre qui comprend cet arc entre ses côtés.

• Dans le calcul trigonométrique, la tangente d'un arc est le nombre positif ou négatif qui, la longueur du rayon étant prise pour unité, mesure la longueur de cette tangente.

  • L'ombre [du gnomon] est une tangente ; ce sont en effet les ombres qui ont donné l'idée des tangentes ; et ce sont les Arabes qui les premiers en ont calculé des tables pour l'usage de la science des cadrans solaires, et qui, par suite, les ont introduites dans la trigonométrie DELAMBRE, Abr. astr. 3e leçon.
  • Dans tout triangle sphérique rectangle, la tangente d'un côté est égale au produit de la tangente du côté opposé par le sinus de l'autre côté DELAMBRE, ib. 4e leçon.

1Terme de géométrie. Qui touche une ligne ou une surface en un seul point.

• Une ligne droite tangente à une courbe est la limite des positions d'une sécante dont un des points d'intersection avec la courbe va en se rapprochant indéfiniment de l'autre ; réciproquement, la courbe est tangente à la ligne droite. La ligne droite peut être sécante à la courbe en un autre point ; elle peut t même traverser la courbe au point de tangence comme cela a lieu pour les droites tangentes aux points d'inflexion.

• Deux courbes sont dites tangentes en un point, quand une même ligne droite leur est tangente à toutes deux en ce point.

• Un plan est dit tangent à une surface en un point, suivant une ligne, lorsqu'il contient les droites tangentes à toutes les courbes qu'on peut tracer sur cette surface par ce point ou par tous les points de cette ligne. Réciproquement, la surface est tangente au plan.

• Une ligne est dite tangente à une surface en un point, quand la droite tangente à cette surface en ce point est située dans le plan tangent à la surface au même point ; et, réciproquement, la surface est tangente à la ligne.

• Deux surfaces sont dites tangentes en un point, suivant une ligne, quand elles ont même plan tangent en ce point, en tous les points de cette ligne.

2Il se dit quelquefois simplement pour touchant à.

• De ces trois enveloppes [autour du soleil], la première, tangente au noyau solide, est formée de nuages semblables aux nuages terrestres A. GIRARD, Journal des Débats, 20 avril 1865