Sans doute entre et toise.
Étymologie de entretoise
Origine du mot entretoise
(XIIIe siècle) Composé de entre et de toise.
D'après le Wiktionnaire, CC BY-SA.
L'étymologie de entretoise selon le Littré
Émile Littré, Dictionnaire de la langue française, 1872-1877 : l'étymologie telle que la philologie de son temps l'établissait.
Le mot entretoise d'après le Littré
s. f. Pièce de bois, de fer qui se met entre deux autres pour les fortifier ou les unir. L'entretoise est un assemblage en forme de sautoir. Lire l'article