L'interprétation que donne Noël Dufail de cette locution paraît probable : fesser Mathieu (saint Mathieu passait pour avoir été, avant sa conversion, changeur), c'est battre saint Mathieu, lui tirer de l'argent. D'autres on dit que fesse était ici une altération soit de fait : il fait saint Mathieu, soit de feste : il feste saint Mathieu, soit de face : une face de saint Mathieu.
Étymologie de fesse-mathieu
Origine du mot fesse-mathieu
Dérivé de « face de Mathieu ». Avant sa conversion, saint Matthieu était publicain et sans doute usurier. On prétend reconnaître à leur visage les prêteurs à la petite semaine : de là, la locution de « face de saint Matthieu » ou « de Matthieu », pour désigner un usurier ; puis, par corruption ou plutôt par insulte, on a dit « fesse de Mathieu » ou « fesse-Mathieu ».
Dans la note no 7 de l’édition 1890 de L’Avare de Molière, on trouve : « fester saint Matthieu » pour prêter à usure, et par corruption, « fesse-Matthieu ».
D'après le Wiktionnaire, CC BY-SA.
L'étymologie de fesse-mathieu selon le Littré
Émile Littré, Dictionnaire de la langue française, 1872-1877 : l'étymologie telle que la philologie de son temps l'établissait.
Le mot fesse-mathieu d'après le Littré
s. m. Terme familier. Usurier sordide ; homme qui prête sur gage. Lire l'article