Par, fois.
Étymologie de parfois
Origine du mot parfois
Mot formé dès l’ancien français par composition : préposition par + substantif fois.
D'après le Wiktionnaire, CC BY-SA.
L'étymologie de parfois selon le Littré
Émile Littré, Dictionnaire de la langue française, 1872-1877 : l'étymologie telle que la philologie de son temps l'établissait.
Le mot parfois d'après le Littré
adv. Par occasion. Lire l'article