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un seul est le mot juste.

encourager dans le Littré

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encourager v. a. (an-kou-ra-jé. Le g prend un e devant a et o : j'encourageais, nous encourageons)

  1. 1Inspirer du courage, exciter, animer.

  2. 2Favoriser par une protection spéciale. Encourager les sciences, les lettres, les arts, l'agriculture.

  3. 3S'encourager, v. réfl. Se donner réciproquement du courage. Ils s'encourageaient l'un l'autre.

    • S'encourager soi-même. J'ai beau me raisonner, m'encourager, je ne puis m'y décider.

Étymologie

En 1, et courage. On trouve aussi acourager dans le XVIe siècle.

Émile Littré, Dictionnaire de la langue française, 1872-1877 · cliquer un vers pour le scander