Scheler le tire de pale, au sens de chose plate ; mais, en 1696, l'Académie écrivait paillier, et le proverbe dit aussi bien : fort sur son palier et sur son paillier ; Cotgrave ne distingue pas palier et paillier. Il devient alors probable que palier est une altération de paillier, et aura été ainsi nommé à cause de la paille, du paillasson, qui se trouve d'ordinaire au palier.
Étymologie de palier
Origine du mot palier
(1694) Faisait paillier dans la première édition du Dictionnaire de l’Académie française (avec mouillure du \l\) ; de l’ancien français paelier (« poêle »), poaillier (« instrument qui soutient le mouvement »), probablement en raison de la forme plate de l’objet ou parce que c’est une plateforme suspendue (voir l’étymologie de poêle en tant qu’instrument de chauffage) entre deux étages.
D'après le Wiktionnaire, CC BY-SA.
L'étymologie de palier selon le Littré
Émile Littré, Dictionnaire de la langue française, 1872-1877 : l'étymologie telle que la philologie de son temps l'établissait.
Le mot palier d'après le Littré
s. m. Plate-forme où se termine un étage. Du sol au premier palier et d'un palier à l'autre il ne peut y avoir que des marches interrompues par des repos. Lire l'article