Ce semble, comme pataud, une dérivation de patte. Patôcher, en normand, signifie manier grossièrement ; wallon, padgté, pagté.
Étymologie de patauger
Origine du mot patauger
XVIIe ; patoier XIIIe ; de patte.
D'après le Wiktionnaire, CC BY-SA.
L'étymologie de patauger selon le Littré
Émile Littré, Dictionnaire de la langue française, 1872-1877 : l'étymologie telle que la philologie de son temps l'établissait.
Le mot patauger d'après le Littré
v. n. Marcher dans une eau bourbeuse. Patauger dans la boue. Lire l'article