Même radical que dans fouet, avec la finale fréquentative ailler, comme dans criailler (voy. FOUET).
Étymologie de fouailler
Origine du mot fouailler
(Verbe 1) (1680) De foueiller (XIVe siècle), lui-même de fouet, lui-même de fou, ancien nom du hêtre, latin fagus.
(Verbe 2) (XXe siècle) De fouaille, « entrailles cuites », par assimilation avec fouiller.
D'après le Wiktionnaire, CC BY-SA.
L'étymologie de fouailler selon le Littré
Émile Littré, Dictionnaire de la langue française, 1872-1877 : l'étymologie telle que la philologie de son temps l'établissait.
Le mot fouailler d'après le Littré
v. a. Frapper souvent avec le fouet. Ce cocher ne fait que fouailler ses chevaux. Lire l'article