Avoir nouvelle, avoir des nouvelles

Ce qui les distingue

La première expression est plus complète et plus vague ; la seconde est partitive, délimitée et précise. On a nouvelle d’un événement, quand on l’a appris, quand on sait qu’il a eu lieu, mais sans plus, sans pouvoir en rien dire de particulier ; en avoir des nouvelles, c’est en savoir telles circonstances, de manière à être capable de les décrire, d’en rendre compte. On disait au temps de Vaugelas et de Bouhours avoir nouvelles, au pluriel ; c’était à tort, car le vague produit dans cette locution par l’absence de l’article s’accommode mieux du singulier, de sa nature général, compréhensif, complet, mais impropre à marquer les détails.

§ II. Article numérique un.

Comme l’article défini, il donne aux substantifs qu’il précède un sens précis et déterminé. Ainsi, lorsqu’il se rencontre deux expressions synonymes renfermant le même substantif, mais sans article dans l’une et avec l’article numérique dans l’autre, ce substantif a dans la première une signification indéterminée, vague, qui rappelle la primitive, mais en l’étendant et en l’affaiblissant, et dans la seconde, au contraire, il reproduit la signification primitive dans toute sa force et dans toute sa rigueur. On peut être complaisant, sans aller jusqu’à être un complaisant (Marm.).

Pierre-Benjamin Lafaye, Dictionnaire des synonymes de la langue française, synonymes de même radical, page 16.

L'orthographe, les définitions et les jugements sont ceux de l'auteur et de son temps.