Conteste, contestation

Ce que ces mots ont en commun

Défaut d’accord. Conteste exprime ce défaut quant à l’idée, et contestation l’exprime quant au fait. Une chose nous appartient sans conteste (Mol., Beaum.), c’est-à-dire sans contestation possible, incontestablement. Une chose, une proposition, est reçue sans contestation (Mal.), c’est-à-dire sans qu’il s’élève effectivement aucune dispute, d’une manière incontestée.

Ce qui les distingue

Un acte est exempt de conteste (Beaum.), n’est point sujet à conteste (Id.), est hors de tout conteste (Id.) ; il ne peut donner lieu à aucune contestation. Mais la contestation est effective ; ce n’est point à la simple possibilité et au droit qu’elle se rapporte ; elle ne se considère pas avant, mais pendant ; elle désigne une manifestation, un fait : on conteste actuellement sur ce qui est en contestation.

Pierre-Benjamin Lafaye, Dictionnaire des synonymes de la langue française, synonymes de même radical, page 170.

L'orthographe, les définitions et les jugements sont ceux de l'auteur et de son temps.