Montrer, démontrer

Ce que ces mots ont en commun

Prouver, établir, faire voir qu’une chose est, ou est telle ou telle.

Ce qui les distingue

On aperçoit sans peine dans démontrer son double caractère complétif analytique et déterminatif. On montre, quand il n’est besoin que d’une indication, ce sur quoi il n’y a qu’à jeter les yeux pour comprendre ou pour croire ; on démontre par des raisonnements ce qui ne se comprend qu’avec effort. Démontrer emporte qu’on fait passer l’esprit par une suite d’idées. Le physicien montre la divisibilité des corps ; le métaphysicien démontre l’existence de Dieu, la divisibilité de la matière à l’infini, l’immortalité de l’âme. On se sert bien de montrer quand il s’agit d’une preuve qui conclut du fait à la possibilité. « Passez la mer, dépouillez votre père, montrez à tout l’univers qu’on peut chasser un roi de son royaume. » Labruyère (parlant du prince d’Orange). « Dans ma neuvième satire, je pense avoir montré assez clairement que, sans blesser l’État ni sa conscience, on peut trouver de méchants vers méchants. » Boil. On montre qu’un corps tombe, et on démontre selon quelle loi.

D’ailleurs, à démontrer s’attache l’idée d’une preuve rigoureuse, irrésistible, et produite avec appareil, ou du moins conformément à des règles dont il n’est pas permis de s’écarter ; on ne se sert guère de ce terme que dans l’école et en matière de sciences.

Pierre-Benjamin Lafaye, Dictionnaire des synonymes de la langue française, synonymes de même radical, page 123.

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